[Psy] Probabilités

[Invité fenrissien]

[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Après quelques calculs sur Excel, voici les risques de faire un péril du warp avec les règles V7 :[/size][/font][/color]

[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Dans toutes les disciplines psy hors démonologie (double 6) :[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]En jetant 2d6 : 3%[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]En jetant 3d6 : 7%
En jetant 4d6 : 13 %[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]En démonologie (n'importe quel double) :
Avec 2d6 : 17%
Avec 3d6 : 44%
Avec 4d6 : 72[/size][/font][/color][color="#222222"][font="arial"][size="2"]%[/size][/font][/color]

[color="#222222"][font="arial"][size="2"]ça relativise pas mal la puissance de la démonologie... Puissant mais risqué !!![/size][/font][/color]

[color="#222222"][font="arial"][size="2"](petite correction suite au message d'Exalya)[/size][/font][/color]
[color="#222222"] [/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Et les probabs d'obtenir X réussites avec 1 à 4D6 :[/size][/font][/color]
[color="#222222"] [/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Obtenir 1 réussite ou +
Avec 1D6 : 50%[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Avec 2D6 : 75% (péril: 3% & 17% en démonologie)
Avec 3D6 : 87,5%[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial][size=2] (péril: 7% & 44% en démonologie)[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Avec 4D6 : 93,75%[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial][size=2] (péril: 13% & 72% en démonologie)[/size][/font][/color]
[color="#222222"] [/color]
[font="arial"][size="2"][color="#222222"]Obtenir 2 réussites ou+
[/color][/size][/font][color="#222222"][font="arial"][size="2"]Avec 2D6 : 25% [/size][/font][/color][color=#222222][font=arial][size=2](péril: 3% & 17% en démonologie)[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Avec 3D6 : 50% [/size][/font][/color][color=#222222][font=arial][size=2](péril: 7% & 44% en démonologie)[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Avec 4D6 : 68,75% [/size][/font][/color][color=#222222][font=arial][size=2](péril: 13% & 72% en démonologie)[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"] [/font][/color]
[font="arial"][color="#222222"][size="2"]Obtenir 3 réussites ou+
[/size][/color][/font]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Avec 3D6 : 12,5%[/size][/font][/color][color="#222222"][font="arial"][size=2] [/size][/font][/color][color=#222222][font=arial][size=2](péril: 7% & 44% en démonologie)[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Avec 4D6 : 31,25%[/size][/font][/color][color="#222222"][font="arial"][size=2] [/size][/font][/color][color=#222222][font=arial][size=2](péril: 13% & 72% en démonologie)[/size][/font][/color]
[color="#222222"][font="arial"] [/font][/color]
[font="arial"][color="#222222"][size="2"]Obtenir 4 réussites ou+
[/size][/color][/font]
[color="#222222"][font="arial"][size="2"]Avec 4D6 : 6,25%[/size][/font][/color][color="#222222"][font="arial"][size=2] [/size][/font][/color][color=#222222][font=arial][size=2](péril: 13% & 72% en démonologie)[/size][/font][/color] Modifié le 22 mai 2014 par fenrissien

[Exalya]

Sauf qu'il se trouve que le cas réel n'est pas celui que tu donne, pourrais tu détailler tes calculs pour voir ou tu aurais pu te trompé, car en effet tes résultats sont juste pour les discipline hors démonologie (je pense que tu as du oublier certaines combinaison voire les triples/quadruple)

Voici les résultats que j'ai obtenus :
Chance de périls sur les écoles classiques :
2dés : 2.7%
3dés : 7.4%
4dés : 13.2%
5dés : 19.6%
6dés : 26.3%

Pour la démonologie on aura (donc chance d'avoir au moins un double):
2dés : 16.67%
3dés : 44.4%
4dés : 72.2%
5dés : 90.7%
6dés : 99.9%


Vous toruverez le détail des calculs dans la balise spoiler (ca prends de la place et n'interesse pas tout le monde).
[spoiler]
Les périls surviennent lorsque l'on obtient un double 6:
Sur un lancer de 1 chances nulle de péril (facile celle là [img]http://www.warhammer-forum.com/public/style_emoticons/default/smile.gif[/img])
Pour un lancé de 2 dés on a 1/36 chance de périls (une seule combinaison donnant un double 6) soit 2.7% de chance de péril
pour 3 dés on a 16 combinaisons donnant un double 6 (6,6,x 6,x,6 x,6,6 6,6,6 avec x différent de 6) ce qui donne un chance de péril de 16/216 soit 7.4%
au dessus je prefere voir ca comme une experience de bernouilli avec une chance de succès de 1/6 (avoir un 6) mais le dénombrement fonctionne aussi.
pour 4 dés on a P(x>=2) = 13.19%
pour 5 dés on a P(X>= 2) = 19.62%
pour 6 dés on a P(X>=2) = 26.32%

Pour l'école de la démonologie les périls apparaissent sur tout doubles donc pour déterminer la probabilité d'obtenir un double sur un lancer de n dé on aura :

Pour 2 dés tu as 36 résultat possible (6^2) et 6 combinaison donnant un double ((1,1)(2,2)...) tu as donc une probabilité de double de 1/6 (soit 16.6667%)
Pour 3 dés tu as 216 cas possibles (6^3) est la probabilité d'un triplet (6 cas sur 216) + la probabilité d'un double ( 1,1,x ou 1,x,1 ou encore x,1,1 ce qui represente un total de 15 cas par double soit 90 possibilité) . La probabilité d'un double est donc de 96 (15*6+6) sur 216 soit 44.444% de chances d'obtenir un double.

Au dessus de trois dé tu peux avoir deux double en simultané, il est donc plus simple de réfléchir par l'évènement inverse soit le calcul de la probabilité de ne pas avoir de double, ce qui revient a chercher la probabilité que tout les dés soient différent.

Pour 4 dés tu as 1296 cas possibles (6^4) tu cherches le nombre combinaison ne donnant pas un double tu en auras donc : 6*5*4*3 = 360 ta probabilité de double est donc 936/1296 soit 72.222%

Pour 5 dés tu as 7776 cas possibles (6^5) tu auras donc 6*5*4*3*2=720 combinaison possible ne donnant pas de double (le premier dé peut prendre l'une des 6 valeur, le second l'une des 5 restante etc) la probabilité de double est donc 7056/7776 soit 90.740%

Pour 6 dés tu as 46656 cas possibles (6^6), il n'existe qu'un seul et unique cas dans lequel tu n'as pas de double donc ta probabilité d'avoir un double (donc un péril) est de 46655/46656 soit 99.99%.
[/spoiler] Modifié le 22 mai 2014 par Exalya

[Invité fenrissien]

[quote name='Exalya' timestamp='1400771313' post='2575071']
Sauf qu'il se trouve que le cas réel n'est pas celui que tu donne, pourrais tu détailler tes calculs pour voir ou tu aurais pu te trompé, car en effet tes résultats sont juste pour les discipline hors démonologie (je pense que tu as du oublier certaines combinaison voire les triples/quadruple)[/quote]

En effet j'avais oublié des cases, en fait je remplis "à la main" un tableau Excel avec toutes les combinaisons possibles, ensuite la somme est automatique et je la divise par 36, 216, etc.
Ce qui fait que je ne vais pas au delà de 4 dés :-)
J'ai fait de même pour les chances de réussite, ce qui est beaucoup plus simple car c'est à chaque fois 1 chance sur 2... Donc à la main c'est jouable...

[Nasalem]

Je retrouve pas le post mais de bon cœur je vous donne le lien direct
http://armees-franssoue.blogspot.fr/2014/05/changements-v7-phase-psychique.html

[aethis68]

[b]Le sujet sera ré-ouvert samedi, date de sortie officielle du livre de règles, au moins les gens pourront participer avec les bonnes infos en mains.

La modération.[/b]