[V9] Game Theory Optimal (GTO)

[Elessar_]

il y a 9 minutes, Elnaeth a dit :

Ok (je suis mauvais en math hein  ) 
 

Au contraire c'était une très bonne remarque ! La dépendance/indépendance des jets fait partie des questions importante dans les problèmes de probabilités.

J'ai vérifier la formule sur un jet à 3 dés pour lequel c'est encore assez simple sur excel de faire tous les cas 1 par 1 (ça fait que 6*6*6 = 216 tirages possibles) et on retrouve bien les mêmes résultats qu'avec la formule.

[Titiii]

 Je suis tout à fait d'accord avec vous. Le calcul de la proba d'obtention d'un résultat minimum pour une action donnée est nettement plus instructif que la simple espérance de cette même action.

 

 C'est joli de dire "Quand mon unité A tire sur ton unité B, elle est censée te sortir X figs en moyenne", mais de dire "J'ai X% de chance de te détruire N figs de ton unité B quand je tire dessus avec mon unité A" c'est quand même plus parlant et plus utile pour décider ce qui vaut le coup d'être tenté ou non (et en plus N est entier alors que X l'est rarement, ça fait plus "concret"). En général, quand une séquence de tir donne une moyenne de 5 figs détruites, ça veut dire qu'on a entre 55 et 65% de chance de détruire 5+ figs, donc on est loin d'être sûr de sortir 5 figs adverses... Quand on hurle parce qu'on a eu un résultat "en-dessous des stats", on est en fait rarement dans une anomalie véridique (les exemples de ce sujet en sont souvent par contre ^^).

 Pour prendre une décision, il vaut mieux savoir quel nombre de figs on peut détruire avec 75% ou 90% de chance. Et pour retomber sur le sujet initial, les gens qui mettent la limite acceptable à 75% sont généralement ceux qui se considèrent comme chanceux (ou très joueurs), alors que ceux qui s'imposent 90% sont plutôt ceux qui se considèrent comme poissards ^^

 

 Après, le soucis des probas de réussite par rapport à la simple moyenne, c'est que c'est compliqué à calculer de tête...

Modifié le 9 août 2021 par Titiii

[Elnaeth]

@Elessar_ Bah c'était pas fait exprès, j'ai une approche "intuitive" des statistiques, et comme @Titiii l'écris, ca me sert surtout a calculer la proba 50% et voir si je suis au dessus ou en dessous avant de me positionner vis à vis d'une action. 

[Titiii]

 Tu aimes les risques on dirait ^^

 Effectuer une action si elle a 50% de chance de réussite, c'est risqué comme seuil de décision. Ca veut dire que tu as seulement une chance sur deux de faire ce que tu souhaites, ce qui est assez faible. Évidemment, si tu as le choix entre une action qui réussit à 25% et une à 50%, la seconde est la meilleure (ou plutôt la moins pire), mais considérer qu'une action est judicieuse si tu as 50% de chance de la planter c'est tirer le dieu de dés par la queue...

 Perso, quand je fais du "jeu théorique" je me met une limite à 80%. Mais c'est très personnel comme paramétrage, et hautement psychologique...

[Elnaeth]

il y a 3 minutes, Titiii a dit :

 Tu aimes les risques on dirait ^^

 Effectuer une action si elle a 50% de chance de réussite, c'est risqué comme seuil de décision. Ca veut dire que tu as seulement une chance sur deux de faire ce que tu souhaites, ce qui est assez faible. Évidemment, si tu as le choix entre une action qui réussit à 25% et une à 50%, la seconde est la meilleure (ou plutôt la moins pire), mais considérer qu'une action est judicieuse si tu as 50% de chance de la planter c'est tirer le dieu de dés par la queue...

 Perso, quand je fais du "jeu théorique" je me met une limite à 80%. Mais c'est très personnel comme paramétrage, et hautement psychologique...

Ah non, je ne choisi pas une action sur son seuil de 50%. Je le prend comme base ; "j'ai 50% de chance de faire quoi?" Ca m'empèche pas de tenter les charge a 9, ou de tirer a 6 multifuseurs sur un venom qui doit ABSOLUMENT mourir. de l'overkill parfois^^

Parfois je tente des truc à 50. Mais ce n'est pas ma référence. Mais en dessous c'est gamble.

Modifié le 9 août 2021 par Elnaeth

[Diosp]

Bonsoir !

 

Il y a 4 heures, Titiii a dit :

 C'est joli de dire "Quand mon unité A tire sur ton unité B, elle est censée te sortir X figs en moyenne", mais de dire "J'ai X% de chance de te détruire N figs de ton unité B quand je tire dessus avec mon unité A" c’est quand même plus parlant et plus utile 

Excellente remarque qui me fait réaliser que je n’ai jamais utilisé les calculs d’une action pour déterminer un choix, mais une suite de calculs en comptant sur une normalisation des résultats pour savoir quelle conduite tenir.

 

Je pense d’ailleurs que c’est ce que font tous ceux qui se disent « CT3+, F6 sur E5, PA-2 sur Svg5+, il y a moyen de tuer de l’Ork en masse », non ?

[Valfiro]

Le 09/08/2021 à 17:06, Elnaeth a dit :

Ah non, je ne choisi pas une action sur son seuil de 50%. Je le prend comme base ; "j'ai 50% de chance de faire quoi?" Ca m'empèche pas de tenter les charge a 9, ou de tirer a 6 multifuseurs sur un venom qui doit ABSOLUMENT mourir. de l'overkill parfois^^

Parfois je tente des truc à 50. Mais ce n'est pas ma référence. Mais en dessous c'est gamble.

 

Pour essayer d'expliquer simplement, comme dans warhammer 40k il faut atteindre au moins une valeur pour réussir une action (3+, 4+ etc), on peut l'associer à ce qu'on appelle une expérience de Bernoulli (c'est à dire soit tu réussis soit tu rates, avec une probabilité de réussir ton action dictée par la valeur minimum à atteindre sur ton jet de dés). 

Quand tu dois faire un lancer multiple (comme 10 SM qui tirent ensemble), on peut l'assimiler à faire l'expérience 10 fois et compter à la fin le nombre de réussite. 

On peut modéliser cette série d'expérience par une loi de probabilité appelée loi binomiale, à qui est associée une fonction de répartition. 

La loi de probabilité permet de calculer la probabilité de faire respectivement 0, 1, 2, ..., 10 réussites. 

Quand on trace la fonction de répartition sur un graphique, on peut observer la probabilité de faire respectivement 0, 1, 2, 3, ... , 10 réussites sur le jet de dés, cela permet également visuellement d'apprécier assez vite quelles sont nos chances de faire au moins X réussites sur mon jet de dés multiple. 

 

L'écart type permet de fixer rapidement un seuil de confiance, de manière grossière si ton espérance (la "moyenne") est égale à 7 et ton écart type égal à 2 : 

Environ 75% des valeurs que tu obtiendras seront comprise entre 7-2=5 et 7+2=9. 

 

Prenons l'exemple : 

10 tirs CT3+ F6 sur E5 (3+) PA-2 sur Svg 5+ (donc pas de sauvegarde) : 

 

Ma probabilité de tuer un ork :   (4/6)        x    (4/6)        x                1                     = 0,4444

                                                       chance           chance          chance de passer

                                                     de toucher     de blesser      la sauvegarde  adverse 

Mon espérance est 4,4444 (ouais il y a 10 tirs )

Mon écart type est 1,5713, donc 75% de mes résultats sur ce jet de dés se situera entre 3 et 6 réussites environ.

 

Si on s'intéresse à nos chances de sortir un nombre minimum d'ork (optimisation de l'allocation des ressources pour éviter la surlétalité) : 

P (X>=1) = 99,7%

P(X>=2) = 97,5%

P(X>=3) = 89,4%

P(X>=4) = 72,2%

P(X>=5) = 48,1%

P(X>=6) = 25% 

P(X>=7) = 9,6%

P(X>=8) = 2,5%

P(X>=9) = 0,4%

P(X>=10) = 0,03%

 

Probabilité de tout rater : 0,03%

 

On retrouve P(3<=X<=6) = 64,4% comme quoi l'évaluation avec l'écart type est assez grossière mais ça donne une tendance. 

[LordOfBehemoths]

Il y a 2 heures, Valfiro a dit :

Pour essayer d'expliquer simplement, comme dans warhammer 40k il faut atteindre au moins une valeur pour réussir une action (3+, 4+ etc), on peut l'associer à ce qu'on appelle une expérience de Bernoulli (c'est à dire soit tu réussis soit tu rates, avec une probabilité de réussir ton action dictée par la valeur minimum à atteindre sur ton jet de dés). 

Quand tu dois faire un lancer multiple (comme 10 SM qui tirent ensemble), on peut l'assimiler à faire l'expérience 10 fois et compter à la fin le nombre de réussite. 

On peut modéliser cette série d'expérience par une loi de probabilité appelée loi binomiale, à qui est associée une fonction de répartition. 

La loi de probabilité permet de calculer la probabilité de faire respectivement 0, 1, 2, ..., 10 réussites. 

 

Ah je suis très content de voir des posts comme le tien sur ce Topic! Je me permet de compléter tes propos en ajoutant la formule permettant de retrouver les résultats que tu as présentés dans ton post.

 

Considérant une expérience ayant une probabilité p de succès. La probabilité P, d'obtenir k succès dans une répétition de n expériences se calcul de la manière suivante :

 

P (X = k) = [ n! / ( k! * (n - k)! ) ] * p^k * (1 - p)^(n - k)

 

Pour plus d'info : https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale

 

Ces probabilités peuvent se calculer très facilement grâce au logiciel Excel :

 

LOI.BINOMIALE(nombre_succès ; tirages ; probabilité_succès ; cumulative) :

• nombre_succès : correspond à notre k
• tirages : correspond à notre n
• probabilité_succès : correspond à notre p
• cumulative :
  • Si VRAI : calcul la probabilité d'avoir k succès ou moins
  • Si FAUX : calcul la probabilité d'avoir k succès

Pour calculer :

• La probabilité de faire k succès : LOI.BINOMIALE(k ; n ; p ; FAUX)
• La probabilité de faire k succès ou moins : LOI.BINOMIALE(k ; n ; p ; VRAI)
• La probabilité de faire k succès ou plus : 1 - LOI.BINOMIALE(k - 1 ; n ; p ; VRAI)*

*En gros P(X >= k) = 1 - P(X <= k-1)

 

Il y a 2 heures, Valfiro a dit :

Prenons l'exemple : 

10 tirs CT3+ F6 sur E5 (3+) PA-2 sur Svg 5+ (donc pas de sauvegarde) : 

 

Ma probabilité de tuer un ork :   (4/6)        x    (4/6)        x                1                     = 0,4444

                                                       chance           chance          chance de passer

                                                     de toucher     de blesser      la sauvegarde  adverse 

Mon espérance est 4,4444 (ouais il y a 10 tirs )

Mon écart type est 1,5713, donc 75% de mes résultats sur ce jet de dés se situera entre 3 et 6 réussites environ.

 

Si on s'intéresse à nos chances de sortir un nombre minimum d'ork (optimisation de l'allocation des ressources pour éviter la surlétalité) : 

P (X>=1) = 99,7%

P(X>=2) = 97,5%

P(X>=3) = 89,4%

P(X>=4) = 72,2%

P(X>=5) = 48,1%

P(X>=6) = 25% 

P(X>=7) = 9,6%

P(X>=8) = 2,5%

P(X>=9) = 0,4%

P(X>=10) = 0,03%

 

P(X >=1) = 1 - LOI.BINOMIALE(0 ; 10 ; (2/3)*(2/3) ; Vrai) = 99,7%

P(X >=2) = 1 - LOI.BINOMIALE(1 ; 10 ; (2/3)*(2/3) ; Vrai) = 97,5%

....

[Diosp]

Bonjour ! 
 

@LordOfBehemoths : merci pour ces calculs !

 J’aime bien savoir et comprendre… même si là, ça fait un chouïa lourd à digérer ^^
À relire à tête reposée, surtout que le calcul qui m’intéresse ne semble pas y être !

 

@Valfiro : merci pour ces explications !

 

Bernoulli, quel homme !

 

 Je reviens un peu sur ce que je disais : avoir une idée aussi précise de l’efficacité d’une action n’est pas forcément pertinente, considérant la lourdeur des calculs… et le fait que l’espérance donne souvent une idée suffisamment précise du résultat attendu.

 

 Comme je dis plus haut dans ce post toutefois, un calcul me semble excessivement intéressant même « à chaud » : celui de l’écart-type.

 Savoir qu’une volée de bolts tuera en moyenne 4,44 Orks est important pour décider des ressources à allouer et de la suite de la phase de tir, savoir qu’on peut raisonnablement attendre entre 3 et 6 morts me semble tout aussi pertinent.

 Comment calculer l’écart-type (accès de faiblesse ici : je pourrais très bien aller chercher moi-même mais je pense que ça peut aussi intéresser d’autres utilisateurs) ?

 

 Merci encore à vous pour nous faire découvrir ces façons de voir la logique statistique derrière les jeux de dés ! :)

 

 Bonne journée

 

[Valfiro]

Il y a 1 heure, Diosp a dit :

Bonjour ! 
 

@LordOfBehemoths : merci pour ces calculs !

 J’aime bien savoir et comprendre… même si là, ça fait un chouïa lourd à digérer ^^
À relire à tête reposée, surtout que le calcul qui m’intéresse ne semble pas y être !

 

@Valfiro : merci pour ces explications !

 

Bernoulli, quel homme !

 

 Je reviens un peu sur ce que je disais : avoir une idée aussi précise de l’efficacité d’une action n’est pas forcément pertinente, considérant la lourdeur des calculs… et le fait que l’espérance donne souvent une idée suffisamment précise du résultat attendu.

 

 Comme je dis plus haut dans ce post toutefois, un calcul me semble excessivement intéressant même « à chaud » : celui de l’écart-type.

 Savoir qu’une volée de bolts tuera en moyenne 4,44 Orks est important pour décider des ressources à allouer et de la suite de la phase de tir, savoir qu’on peut raisonnablement attendre entre 3 et 6 morts me semble tout aussi pertinent.

 Comment calculer l’écart-type (accès de faiblesse ici : je pourrais très bien aller chercher moi-même mais je pense que ça peut aussi intéresser d’autres utilisateurs) ?

 

 Merci encore à vous pour nous faire découvrir ces façons de voir la logique statistique derrière les jeux de dés !

 

 Bonne journée

 

 

De rien ! 

 

Les calculs sont un peu lourds en effet, il est rare de faire cette étude pendant la partie, souvent tu utilises ces formules pour voir un peu ce que fait ton unité avec tel ou tel buff sur des "cibles types". 

Ca permet aussi de bcp relativiser après une partie "malchanceuse", on ne pas se mentir un jet vraiment malchanceux arrivera peut être une fois dans une vie de joueur, mais tu t'en souviendras toute ta vie .  

 

Pour calculer l'écart type σ, par définition c'est la racine carrée de la variance V.   

 

La variance se calcule dans les cas généraux comme suit : 

V(X) = E(X²)-(E(X))²

Avec E l'espérance (la moyenne). 

 

Pour une loi binomiale le calcul est assez simple, 

l'espérance E(X) = n x p avec n le nombre d'expériences (lancés de dés), et p la probabilité de faire une réussite

la variance V(X) = n x p x (1-p)

 

Par exemple : 10 tirs à CT 3+ 

on a p = 2/3 = 0,6667

n = 10 

E(X) = 10 x 0,6667 = 6,667

V(X) = 10 x 0,6667 x (1 - 0,6667) = 2,222

σ(X) = RACINE ( 2,222) = 1,491 

 

Il y a 12 heures, LordOfBehemoths a dit :

 

Ah je suis très content de voir des posts comme le tien sur ce Topic! Je me permet de compléter tes propos en ajoutant la formule permettant de retrouver les résultats que tu as présentés dans ton post.

Merci ! Je suis également très heureux de voir ce genre de sujet apparaître.   

[Uphir]

Je crois que nous ne jouons pas au même jeu...

[karbur]

il y a une heure, Uphir a dit :

Je crois que nous ne jouons pas au même jeu...

 

+1 avec mon VDD, je suis pas assez bon en math, alors je joue ork, je lance des sceaux de dés et laisse mes Dakkas mystifier les statistiques ^^

[Elnaeth]

Merci pour les explications, c'est effectivement comme ça que je calcule aussi, la proba de faire "au moins X mort" si je veux etre sur de faire quelque chose.

 

 

[Titiii]

 Youpi ! Des maths sur le Warfo ^^

 

 L'introduction aux lois binomiales en terminale a été une vraie révélation pour moi : je voyais enfin comment faire quelque chose de plus poussé que le simple calcul d'espérance d'une action à 40k (la v5 en ces temps anciens). La première chose que j'ai faite était un simulateur en VBA (oui, je sais, pas le meilleur choix, mais à l'époque je connaissais pas grand chose d'autre) pour avoir les probas de réussite de chaque résultat pour une action donnée (comme dans le message de @Valfiro mais sous forme de diagramme pour être plus visuel).

 

 C'est en faisant ce simulateur que je me suis rendu compte que, dans certains cas, même le simple calcul de la proba de réussite (qui est nécessaire pour l'espérance comme pour les calculs plus complexes) n'est pas si simple... Tant qu'on a uniquement des relances ou des modificateurs, ça passe facilement (et encore, quand il y a à la fois une relance et un modificateur, il faut réfléchir à deux fois pour ne pas se planter), mais l'ajout des règles plus "originales" complique vite le boulot. Les ajouts de BM (ou, pire, le remplacement des dégâts normaux par des BM selon le résultat du jet de blessure), les PA modifiables, les touches bonus, les touches auto sur un certain résultat du jet de touche, les relances d'un unique jet/dé dans toute une séquence ou à chaque étape d'une séquence, etc... Tant qu'il y a une seule règle à la fois, on arrive à s'en sortir en faisant les arbres de proba correctement, mais ça commence à tourner au casse-tête quand on en a plusieurs à la fois.

 

 Depuis la v8, on a d'ailleurs eu une couche de complexité supplémentaire avec l'apparition des Dégâts dans les profils d'armes.

 Désormais, il faut faire gaffe au fait que les dégâts excédentaires de l'attaque qui tue une fig sont perdus (à part cas très particulier). Il n'est donc pas toujours exact de dire que la proba de détruire N figs à P PV chacune est la proba d'infliger N*P dégâts à l'unité. Dès que les Dégâts de l'arme utilisée ne sont pas un diviseur du nombre de PV des figs de l'unité cible (par exemple, une arme D2 tirant sur des figs à 3PV), cela n'est pas correct (les armes D1 ne posent donc jamais le problème, comme on peut facilement le deviner). Le pire dans ça, c'est que ça impacte aussi la "simple" espérance : "J'inflige en moyenne 9,3 dégâts sur ton unité A en lui tirant/tapant dessus avec mon unité B" ne veut pas toujours dire "Je retire 9,3 PV aux figs de ton unité A avec mon unité B".

 En cas de dégâts aléatoires, il faut considérer chaque cas individuellement (chaque nombre de dégâts pouvant être infligé par chaque arme, ce qui fait beaucoup (60 cas) quand on tire avec 10 armes Dégâts D6...) pour le pondérer avec sa proba d'apparition, puis faire la somme de tous les cas pondérés donnant au final le résultat souhaité. Deux pauvres boucles le font très bien sur un ordinateur, mais de tête ça devient complexe ^^ Au moins, pour ce cas, l'espérance n'est pas impactée vu qu'on utilise justement l'espérance du nombre de dégâts infligés par une arme (3,5 dégâts en moyenne pour une arme Dégâts D6 par exemple).

 

Il y a 1 heure, Uphir a dit :

Je crois que nous ne jouons pas au même jeu...

 On joue tous au même jeu, mais pas forcément de la même façon ^^

 C'est comme ceux qui calculent les probas en jouant au poker ou à la belotte. Perso, je ne le fais pas du tout et pourtant on est tous autour de la même table (même si ceux qui font l'effort de calculer gagnent globalement plus souvent que ceux qui estiment à la louche).

 Et, vu la lourdeur des calculs à effectuer à 40k, ce genre de considération est impossible à réaliser en cours de partie. Il faudrait avoir le simulateur dédié en permanence à portée de la main et entrer tous les paramètres à chaque fois (profil des armes utilisées, caractéristiques de la cible (Endurance, sauvegarde, nombre de PV des figs, nombre de figs) et surtout toutes les règles spéciales). Je plains l'adversaire du joueur qui ferait ça à chaque fois qu'il doit décider sur quelle unité adverse tirer ou charger... C'est uniquement pour faire des "études de cas" entre les parties et avoir des références rapides pour aider à la décision lors des batailles.

Modifié le 11 août 2021 par Titiii

[infirmier_house]

Il y a 2 heures, Valfiro a dit :

Ca permet aussi de bcp relativiser après une partie "malchanceuse", on ne pas se mentir un jet vraiment malchanceux arrivera peut être une fois dans une vie de joueur, mais tu t'en souviendras toute ta vie .  

Tu veux dire première partie de V8 en tournois ou le techmarine fait 5 jets de svg 2+ et sort ... 5*1 ? "Boom Head hot" 
Bon après je me souviens aussi de quintuple 6 de jets de blessure de BL sur un rhino V7 (réussite de 100%  pour faire des 6)  ... Directement derrière un MMS à ma moitié ... Dis chérie tu fais quoi avec qui ? 

[LordOfBehemoths]

Il y a 4 heures, Valfiro a dit :

Pour calculer l'écart type σ, par définition c'est la racine carrée de la variance V.   

 

La variance se calcule dans les cas généraux comme suit : 

V(X) = E(X²)-(E(X))²

Avec E l'espérance (la moyenne). 

 

Pour une loi binomiale le calcul est assez simple, 

l'espérance E(X) = n x p avec n le nombre d'expériences (lancés de dés), et p la probabilité de faire une réussite

la variance V(X) = n x p x (1-p)

 

Bon ben maintenant j'ai plus d'autre choix que d'ajouter des calculs d'écart-type dans mes prochaines études de cas

Modifié le 11 août 2021 par LordOfBehemoths

[superdady]

Et ces calculs sont d'autant plus utiles lorsque les dégats sont à D3 ou D6... On entendais souvent en V8 que les Canon lasers n'étaient pas forcément bon, mais qu'ils avaient un "potentiel de craquage" assez élevé. Avec quelques lois statistiques, on peut enfin vérifier si une volée de laser va surtout viré 3 PV sur un rhino, ou est véritablement capable de one-shoot un IK ^^ Alors que la simple "moyenne" n'a pas grand sens...

[Diosp]

@Valfiro ; merci beaucoup !

Ne nous mentons pas, l’exemple a été salvateur :’)

 

Blague à part, ce genre de calcul est irréalisable en partie (en tout cas, pour moi).

Tout l’intérêt réside d’une part dans l’évaluation plus réaliste de l’efficacité à attendre d’une unité, mais aussi et surtout à préparer certaines actions ; j’entends par là que 10 tirs CT3+ auront toujours une espérance de 6,67 et un écart-type de 1,49 : on peut donc « toujours » attendre de 10 tirs CT3 entre 5 et 8 touches.

 

Avoir une dizaine de valeurs de cet ordre d’idée en tête est tout à fait réaliste et bien plus utilisable en partie.

 

Short story long : ça ne changera pas mon style de jeu, mais devrait limiter les soucis d’overkill/underfrag.

 

Bonne soirée !

[CaptainGalette]

Je trouves le débat ici interessant. La réalité est qu'une grande partie du compétitif dans ce jeu est basé sur les statistiques. Est ce que ça veut dire qu'automatiquement on doit considérer un 2+ comme automatique ? Certainement pas ! (on se souvient tous du "t'es un pro player Manix"). Mais le statistique informent nos décisions, elle nous permettent d'évaluer une situation et d'essayer de trouver la décision la plus optimale/safe. Aussi parce qu'une grande part du compétitif, c'est de réduire l'incertitude au minimum, de prédire au maximum une action ou un jet, sans complètement éliminer la possibilité de se rater. 

 

Je donnes un exemple simple. Nick Nannavati dit souvent "misez pas sur des charge a 7, 6 ou même 5, misez sur des charges à 4", parce que statistiquement, c'est la que le résultat de l'action est le plus prévisible même si les autres sont "probables". Par exemple, c'est aussi pour cela que les relances ou tout ce qui réduit l'aléatoire est extrêmement fort en compétitif. 

 

La nouvelle tide GK sur les charges et advances (1-2 compte toujours comme trois) réduit, en effet, marginalement, les chance réussir les charges à 9 ou même 8. Mais elle rend les charge à 6 automatiques, éliminant complètement l'aléatoire de cette équation, et c'est ça, plus que tout, qui la rend très forte en compétitif. 

[LordOfBehemoths]

Le 30/08/2021 à 15:31, CaptainGalette a dit :

La nouvelle tide GK sur les charges et advances (1-2 compte toujours comme trois) réduit, en effet, marginalement, les chance réussir les charges à 9 ou même 8. Mais elle rend les charge à 6 automatiques, éliminant complètement l'aléatoire de cette équation, et c'est ça, plus que tout, qui la rend très forte en compétitif. 

 

Si tu donnes à un GMDK le trait de SdG "Premier dans la mêlée" (+1 à l'avance et à la charge) et le trait de SdG de la confrérie "Rapière" (avance et charge), ton GMDK a une aire de charge automatique à 20" (9+3+1+6+1). C'est plutôt stable en effet 

[CaptainGalette]

il y a 28 minutes, LordOfBehemoths a dit :

 

Si tu donnes à un GMDK le trait de SdG "Premier dans la mêlée" (+1 à l'avance et à la charge) et le trait de SdG de la confrérie "Rapière" (avance et charge), ton GMDK a une aire de charge automatique à 20" (9+3+1+6+1). C'est plutôt stable en effet 

chuuuuut, fallait pas dire Mais oui en effet, on commence à causer !

[TomGepo]

Les calculs via les lois binomiale permettent aussi de faciliter la division des ressources dans un but d'optimiser son tour de jeu. Quand on commence à maitriser ce genre de calcule (donc de situation)(qui se répètent très souvent de partie en partie, on augmente considérablement ses chances de victoires, et de succès d'une action. Après c'est plus une question de prise de risque, et d'acceptation du pourcentage que l'on est prêt à aller chercher pour réussir un cumul d'action.

Perso j'en ai quelques une en tête contre mes matchs miroirs les tyranids, et pas mal contre les marines ^^ il vaut mieux les calculer en fonction de situation pour pouvoir ensuite s'en souvenir et les connaitre lors d'une partie, car c'est presque mission impossible de faire ça de tête en pleine partie ^^

Modifié le 3 septembre 2021 par TomGepo

[Diosp]

Bonjour !

Ma modeste contribution !

En espérant ne pas avoir dit de bêtises ^^
 

 

Bonne soirée !

[Loishy]

Y a un an ou deux je me souviens mettre plongé dans ce genre de stats. Comme dit plus haut, pour les événements « simple » ça se calcul relativement bien avec un logiciel comme excel ou avec un petit script. Les soucis arrivent quand on veut calculer une série de   blessures avec dégât multiple ou aléatoire, avec des -1 de pa ou des attaques supplémentaires sur un 6. 
 

En général dans ces cas là vaut mieux simuler 1000-10000 séries de lancers et regarder en moyenne ce qui en sort. 
 

J’avais arrêté mes tests quand je suis tombé sur ce site de calcul des proba en ligne : 

http://mathhammer.thefieldsofblood.com

 

Il doit y en avoir plein d’autres, il y a même certainement des app’ pour ça. 
 

Modifié le 24 septembre 2021 par Loishy

[Diosp]

Les calculs que j’ai fait se basent sur 36D6.

Sur un très grand nombre de jets de dés, on peut attendre autant d’une face que d’une autre, on a donc 1/6 chance d’avoir la face X.

À partir de là, il est possible de travailler sur 1000D6 ou plus, les résultats tendent vers le 1/6 quoi qu’il se passe.

 

L’avantage de travailler avec 36D6, c’est que c’est un multiple de 6… avec 6.

Donc les résultats du premier jet tendront vers 6 fois chaque face, ce qui permet de facilement prévoir le résultat du jet suivant (un multiple de 6 de chaque face ENCORE).

Comme on ne peut relancer un dé qu’une fois, inutile de calculer avec plus de lancer.

 

Je suis d’accord, il y a plein d’autres outils pour la même fonction. Seulement… celui-ci permet de faire les projections de tête quand on n’a pas accès à Internet ^^
 

Bonne journée !